в математике, возникшее в конце 16 в. наименование совокупности довольно разнородных приёмов определения отношений площадей или объёмов фигур. В основе "Н." м. лежит сравнение "неделимых" элементов (или же совокупностей элементов), так или иначе образующих фигуры, отношение размеров которых требуется найти. Само понятие о "неделимых" в разные времена различные учёные понимали по-разному.
"Н." м. ведёт начало от древнегреческой науки. Демокрит, по-видимому, рассматривал тела как "суммы" чрезвычайно большого числа чрезвычайно малых "неделимых" атомов; Архимед нашёл площади и объёмы многих фигур, сочетая принципы учения о рычаге с представлением, что плоская фигура состоит из бесчисленного количества параллельных прямых отрезков, а геометрическое тело - из бесчисленного количества параллельных плоских сечений. Однако в древности же подобные представления и методы подверглись серьёзной критике. Архимед, например, считал обязательным передоказывать результаты, полученные с помощью "Н." м.,
Исчерпывания методом
. Споры о структуре континуума возродились в средневековой науке и продолжаются до настоящего времени (см.
Множеств теория)
. Идеи "Н." м. были возрождены в математических исследованиях на рубеже 16-17 вв. И.
Кеплером и особенно Б.
Кавальери, с именем которого связывают чаще всего "Н." м. Развитый
Кавальери "Н." м. был затем существенно преобразован Э.
Торричелли, Дж.
Валлисом
, Б. Паскалем (См.
Паскаль) и др. выдающимися учёными и послужил одним из этапов в создании интегрального исчисления. См.
Интегральное исчисление.